materi persamaan trigonometri
Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 Lengkap dengan Pembahasan 1. sin x = sin α maka x₁ = α + k.360° atau x₂ = (180°- α) + k.360° 2. cos x = cos α maka x₁ = α + k.360° atau x, = -α + k.360° 3. tan x = tan α maka x = α + k.180° Keterangan: k adalah bilangan bulat Rumus Persamaan Trigonometri 1. sin xº = sin p ⇒ x₁ = p + 360.k ⇒ x₂ = (180 - p) + 360.k 2. cos xº = cos p ⇒ x₁ = p + 360.k ⇒ x₂ = -p + 360.k 3. tan xº = tan p ⇒ x₁ = p + 180.k ⇒ x₂ = (180 + p) + 360.k Contoh Soal Persamaan Trigonometri 1) Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3xº = 1,untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah.... A. {0, 20, 60} B. {0, 20, 100} C. {20, 60, 100} D. {20, 100, 140} E. {100, 140, 180} Pembahasan: 2 cos 3xº = 1 ⇒ cos 3xº = ½ ⇒ cos 3xº = cos 60° Maka: 3x₁ = 60°+ k.360° ⇒ x₁ = 20°+ k.120° ⇒ x₁ = {20,140} 3x₂ = -60° + k.360° ⇒ x₂ = -20° + k.120° ⇒ x₂ = {100} Jadi, diperoleh himpunan penyelesaian HP {20, 100, 140}. Jawaban: D.
